La Plataforma Unitaria de Castilla-La Mancha por la III República ha solicitado que sean exhumados del Alcázar de Toledo los restos mortales ubicados en la cripta del este edificio público de José Moscardó Ituarte, sus dos hijos José y Luis y de Jaime Milans del Bosch y Ussía. Así pues, también ha pedido que la cripta sea resignificada y se convierta en un centro de interpretación de Memoria Democrática. Además, insta a que la Hermandad de Ntra. Sra. Sta. María del Alcázar sea «ilegalizada» por contener «expresamente» en sus estatutos como finalidad «la exaltación y enaltecimiento de golpistas y otros menesteres antidemocráticos». Por otro lado, pide que la Viren del Alcázar recupere su nombre y culto original, es decir Virgen de la Inmaculada.